برقکافت و قانون فاراده؛ محاسبه جرم فرآورده از جریان و زمان

برقکافت چگونه یک واکنش را پیش می‌برد؟

در سلول برقکافتی، یک منبع خارجی انرژی الکتریکی فراهم می‌کند تا واکنش اکسایش‌ـ‌کاهشی نافراخودبه‌خودی انجام شود. ماده یونی باید به صورت مذاب یا محلول باشد تا یون‌ها بتوانند حرکت کنند. در مدار خارجی، الکترون‌ها از منبع و سیم عبور می‌کنند؛ درون الکترولیت، جابه‌جایی کاتیون‌ها و آنیون‌ها جریان را کامل می‌کند.

دو الکترود با منبع جریان مستقیم در تماس‌اند. کاتیون‌ها به سوی کاتد می‌روند و امکان کاهش دارند؛ آنیون‌ها به سوی آند حرکت می‌کنند و امکان اکسایش دارند. با این حال، در محلول آبی حضور آب می‌تواند فرآورده احتمالی را تغییر دهد، بنابراین نباید صرفاً از روی نام یون‌ها نتیجه گرفت که هر یون حتماً تخلیه می‌شود.

• برقکافت به منبع خارجی انرژی الکتریکی نیاز دارد
• الکترولیت باید یون‌های متحرک داشته باشد
• کاتیون‌ها به سوی کاتد و آنیون‌ها به سوی آند می‌روند
• الکترون از سیم می‌گذرد، نه از میان محلول

آند و کاتد را با نوع واکنش تشخیص بده

تعریف آند و کاتد در همه سلول‌های الکتروشیمیایی ثابت است: اکسایش در آند و کاهش در کاتد رخ می‌دهد. در سلول برقکافتی، منبع برق الکترون را از آند می‌کشد و به کاتد می‌رساند؛ به همین دلیل آند به پایانه مثبت و کاتد به پایانه منفی منبع متصل است.

علامت الکترودها را نباید جای تعریف واکنشی آن‌ها حفظ کرد. در سلول گالوانی آند منفی و کاتد مثبت است، اما در سلول برقکافتی علامت‌ها برعکس‌اند. با وجود این تفاوت، عبارت کوتاه «اکسایش در آند، کاهش در کاتد» هیچ‌گاه تغییر نمی‌کند.

• آند: محل اکسایش
• کاتد: محل کاهش
• سلول برقکافتی: آند مثبت و کاتد منفی
• الکترون در مدار خارجی به سوی کاتد رانده می‌شود

نیم‌واکنش‌های یک نمک مذاب را بنویس

در مذاب یک ترکیب یونی فقط یون‌های سازنده همان ترکیب حضور دارند. برای نمونه در سدیم کلرید مذاب، یون Na⁺ در کاتد الکترون می‌گیرد: Na⁺ + e⁻ → Na. یون کلرید در آند الکترون از دست می‌دهد: 2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻. برای جمع‌کردن دو نیم‌واکنش باید تعداد الکترون‌های تولیدشده و مصرف‌شده برابر باشد.

پس از دوبرابرکردن نیم‌واکنش کاتدی، واکنش کلی 2NaCl(l) → 2Na(l) + Cl₂(g) به دست می‌آید. حالت فیزیکی اهمیت دارد: در محلول آبی سدیم کلرید، آب نیز در رقابت الکترودی حضور دارد و فرآورده کاتدی لزوماً سدیم فلزی نیست. در پرسش‌های محلولی باید از داده‌ها و قواعد مطرح‌شده در کتاب یا صورت سؤال برای انتخاب گونه تخلیه‌شونده استفاده کرد.

بار الکتریکی را از جریان و زمان به دست آور

شدت جریان I آهنگ عبور بار الکتریکی است. اگر جریان ثابت باشد، بار کل از رابطه Q = It به دست می‌آید؛ Q برحسب کولن، I برحسب آمپر و t برحسب ثانیه است. چون یک آمپر برابر یک کولن بر ثانیه است، زمان داده‌شده برحسب دقیقه یا ساعت باید پیش از جای‌گذاری به ثانیه تبدیل شود.

هر مول الکترون تقریباً ۹۶۵۰۰ کولن بار حمل می‌کند که ثابت فاراده F نام دارد. بنابراین تعداد مول الکترون عبوری از رابطه n(e⁻) = Q/F محاسبه می‌شود. این مقدار هنوز الزاماً تعداد مول فرآورده نیست؛ نسبت میان مول الکترون و ماده را باید از ضریب‌های نیم‌واکنش بخوانیم.

• Q = I × t
• ۱ A = ۱ C·s⁻¹
• زمان را برای این رابطه به ثانیه تبدیل کن
• F ≈ 96500 C·mol⁻¹ e⁻
• پس از یافتن مول الکترون، از نیم‌واکنش به مول ماده برس

از مول الکترون به جرم فرآورده برس

نیم‌واکنش موازنه‌شده پل میان برق و ماده است. برای رسوب مس از یون Cu²⁺ می‌نویسیم Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu؛ پس دو مول الکترون یک مول مس تولید می‌کند. برای یون Ag⁺، نیم‌واکنش Ag⁺ + e⁻ → Ag نشان می‌دهد یک مول الکترون با یک مول نقره نسبت دارد.

پس از محاسبه مول فرآورده، جرم از رابطه m = n × M به دست می‌آید که M جرم مولی است. در این مسیر بهتر است واحدها را کنار هر عدد نگه داری: آمپر و ثانیه به کولن، کولن به مول الکترون، مول الکترون به مول فرآورده و سرانجام مول به گرم تبدیل می‌شود. اگر بازده جریان در سؤال کمتر از صددرصد داده شده باشد، مقدار واقعی فرآورده از ضرب مقدار نظری در کسر بازده به دست می‌آید.

• ضریب e⁻ را از نیم‌واکنش بخوان
• نسبت استوکیومتری را پیش از تبدیل مول بنویس
• جرم فرآورده = مول فرآورده × جرم مولی
• بازده را فقط در صورت داده‌شدن در سؤال اعمال کن

مثال حل‌شده: جرم مس رسوب‌کرده

جریان ثابت 1.93 A به مدت 1000 s از محلولی حاوی Cu²⁺ عبور می‌کند. با فرض کافی‌بودن یون مس و بازده صددرصد، جرم مس رسوب‌کرده را بیاب. نخست بار عبوری برابر Q = 1.93 × 1000 = 1930 C است. سپس n(e⁻) = 1930 ÷ 96500 = 0.0200 mol به دست می‌آید.

نیم‌واکنش کاتدی Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu است؛ بنابراین مول مس نصف مول الکترون و برابر 0.0100 mol خواهد بود. با جرم مولی تقریبی 63.5 g·mol⁻¹، جرم رسوب برابر m = 0.0100 × 63.5 = 0.635 g است. مثبت‌بودن جرم کافی نیست؛ کنترل نسبت نیز مهم است: چون هر یون مس دو الکترون می‌خواهد، مقدار مول مس باید از مقدار مول الکترون کمتر باشد.

تمرین روشن و نکات کلیدی

تمرین: جریان 9.65 A به مدت 1000 s از سدیم کلرید مذاب می‌گذرد. جرم سدیم تولیدشده را با F = 96500 C·mol⁻¹ و جرم مولی Na = 23 g·mol⁻¹ حساب کن. بار عبوری 9650 C و مقدار الکترون 0.100 mol است. از نیم‌واکنش Na⁺ + e⁻ → Na نسبت یک‌به‌یک داریم؛ پس 0.100 mol سدیم، یعنی 2.30 g، تولید می‌شود.

برای حل هر مسئله، پیش از محاسبه مشخص کن سلول مذاب است یا آبی و فرآورده مورد نظر در کدام الکترود تشکیل می‌شود. سپس نیم‌واکنش را موازنه کن و مسیر Q ← مول الکترون ← مول ماده ← جرم را طی کن. در پایان بررسی کن افزایش جریان یا زمان، در ثابت‌بودن سایر شرایط، باید مقدار فرآورده را افزایش دهد.

• اکسایش همیشه در آند و کاهش همیشه در کاتد است
• علامت الکترود را متناسب با نوع سلول تعیین کن
• دقیقه و ساعت را پیش از Q = It به ثانیه تبدیل کن
• مول الکترون را مستقیم برابر مول فرآورده نگیر
• ضرایب نیم‌واکنش و واحد پاسخ را دوباره کنترل کن